بواسطة

حل تمرين 89 ص 48 رياضيات 1 ثانوي؟ 

نرحب بكم زوارنا الاعزاء على موقع مجتمع الحلول نقدم لكم حل سؤال حل تمرين 89 ص 48 رياضيات 1 ثانوي؟

حل تمرين 89 ص 48 رياضيات 1 ثانوي ؟ 

الحل هو :

حل التمرين 89 صفحة 48
1/إثبات ان A>1 و B >1 وC>1 :
لدينا: x>0 أي x+1>1
إذا√(x+1)>1 ومنه A>1
ولدينا x>0
أي>1 1+ x/2 ومنه B >1
ولدينا أيضا مما سبق √(x+1)>1 
وعليه يكون x^2/8+√(x+1)>1
ومنه C>1
2/ المقارنة بين A2 و2 B:
A2= x+1 و x+1+x^2/4=2 B
ومنه A2 >2 B أي : √(x+1)<1+ x/2
3/ حساب 2 B – 2C:
〖(x^2/8+√(x+1))^2-(1+x/2)〗^2 = 2B – 2C 
+1+x-1-x-x^2/4 (√(x+1)) x^2/64+x^2/4=
ومنه (√(x+1)+x^2/16-1) x^2/4 = 2B – 2C و هو المطلوب
4/ المقارنة بين 2 B و 2C 
لدينا مما سبق (س1) √(x+1)>1 أي √(x+1)-1>0
ومنه √(x+1)+x^2/16-1>0 وعليه 2> B 2C
الاستنتاج 
لدينا > B C أي x^2/8+√(x+1)>1+ x/2
ومنه : √(x+1)>1+ x/2-x^2/8
ومما سبق أيضا(س2) لدينا √(x+1)<1+ x/2
ومنه 1+x/2-x^2/8<√(x+1)<1+ x/2 وهو المطلوب 
التطبيق : نضع 0.0002= x ونعوض في النتيجة الأخيرة. 

إجابتك

اسمك الذي سيظهر (اختياري):
نحن نحرص على خصوصيتك: هذا العنوان البريدي لن يتم استخدامه لغير إرسال التنبيهات.
مرحبًا بك إلى مجتمع الحلول، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...